Изготовление детали методом ПС начинается с создания геометрической модели объекта в одной из систем САПР. В системе проектирования осуществляется предварительная отработка дизайна и конструкции объекта, используя методы машинного анализа, исследуются характеристики будущего изделия. Отработанная на уровне машинного анализа геометрическая модель готова для передачи на следующий этап процесса создания изделия v изготовление прототипа. При помощи специальной программы v транслятора поверхность модели аппроксимируется треугольниками (триангулируется). Полученное описание поверхности модели записывается в файл. Большинство систем САПР не совсем корректно создает триангуляцию объекта, поэтому необходимо проверить и, при необходимости, скорректировать полученное описание модели.

Системы САПР отличаются, прежде всего, методами создания и представления объекта и способами описания его геометрии.

Методы описания поверхностей объекта в САПР перечислены в [1].

Описание неявными функциями заключается в моделировании поверхностей следующей математической формой: f(X,Y,Z)=0, где X,Y,Z v координаты объектного пространства. Неявная форма задания поверхности органично приспособлена для использования в методе твердотельного описания объектов и при методе трассировки лучей, так как существуют простые приемы определения взаимного положения точки и поверхности такого типа, определение точки пересечения прямой и поверхности.

Поточечное описание поверхностей заключается в представлении поверхности множеством отдельных точек, принадлежащих этой поверхности. Описываемый подход применяется на практике достаточно редко, что связано с трудоемкостью снятия данных об объекте, большими вычислительными затратами и значительным объемом исходных данных на описание объекта.

Параметрическое описание поверхностей. Поверхности задаются в форме X=X(u, v), Y=Y(u, v), Z=z(u, v), где u, v v параметры, изменяющиеся в заданных пределах. Для одной пары значений u, v можно вычислить положение одной точки поверхности. Для полного представления обо всей поверхности необходимо с определенным шагом перебрать множество пар u, v из диапазона их изменений, вычисляя для каждой пары значение X, Y, Z в трехмерном пространстве. Основным преимуществом параметрического описания является возможность передачи геометрической формы очень сложных поверхностей, которые другими методами описать очень сложно. Другое преимущество параметрического описания заключается в приспособленности к физическим процессам управления резцом в станках с числовым программным управлением.

В системах проектирования наиболее часто используется три способа построения геометрической модели изделия v описание объекта телами, поверхностями и описания типа проволочной сетки. Основное различие состоит во внутреннем представлении объекта и в способе построения.

Описание типа проволочной сетки заключается в представлении поверхности объекта серией пересекающихся линий, принадлежащих поверхности объекта.

В поверхностном моделировании используется представление объекта набором тонких поверхностей, под которыми находится пустое пространство. При этом поверхность может быть сколь угодно сложной формы. Строятся поверхности, как правило, по кривым, описывающим их границы. Очевидным преимуществом поверхностного моделирования является возможность построения объекта любой сложности и конфигурации. Как правило, поверхностное моделирование используется в тех областях, где затруднено или невозможно применение твердотельного моделирования: дизайнерские проекты, моделирование обводов самолета или автомобиля, создание объектов с нестандартными элементами (например, скругление с изменяемым радиусом, винтообразная улитка) и т. д.

В твердотельном моделировании для построения объекта используется три класса систем: с ячеечным представлением объекта (системы пространственного заполнения), моделирование сплошными геометрическими конструктивами, системы с представлением объекта его границами. Наиболее часто применяется Моделирование конструктивами. При проектировании используются преимущественно стандартные геометрические тела (куб, цилиндр, тор и т. п.), над которыми осуществляются операции моделирования (объединить, вычесть, пересечь и т. п.). Результатом твердотельного моделирования может являться достаточно сложный геометрический объект. При этом подразумевается, что объекту принадлежат все точки v и на поверхности и внутри него. Внутренним представлением объекта в твердотельном моделировании является полная история создания данного объекта, т.е. древовидная структура типа Ївзять шар, вычесть из него конус, результат объединить с тором и т.д.¦. Это позволяет легко изменять объект и выполнять его параметризацию после окончания проектирования (хотя в большинстве систем эти функции работают очень ограниченно).

Потребности многих областей применения систем САПР полностью удовлетворяются возможностями твердотельного моделирования.

Практически все современные САПР имеют возможность работы и с твердотельным и поверхностным моделированием. Наиболее мощные системы проектирования работают на графических станциях (WS), но в последнее время видна тенденция к созданию версий продуктов и для персональных компьютеров типа РС. В настоящее время в мире лидирующие позиции занимают около 20 систем САПР. Перечислим некоторые из них (таблица 1.):

После отработки конструкции модель представляется набором треугольников с вершинами, лежащими на поверхности модели (создается STL-файл). Данный формат предполагает описание поверхности объекта набором треугольников (рис. 1).

Качество поверхностей полученной модели зависит во многом от величины допуска. Как правило, для обеспечения хорошего качества достаточно величины допуска 0,1 мм.

Важно заметить, что системы проектирования, использующие методы твердотельного моделирования, работают не с реальными объектами, а с их приближениями v CAD-аппроксимацией. Так, окружность во внутреннем представлении системы представляет собой правильный многоугольник, количество граней которого задается в параметрах системы проектирования (как правило, от 8 до 30). При создании STL-файла, как правило, следует явно указать системе, что необходимо пересчитать (recalculate) объект. Многие системы выполняют эту сложную процедуру некорректно, что ведет к необходимости использования объекта без пересчета, и, как следствие, ухудшению не только качества, но и точности модели, что следует иметь в виду при выборе системы проектирования для использования совместно с системами ПС. На рис. 2 показано различие аппроксимации внутреннего представления объекта в системе САПР и триангуляции на примере трех окружностей радиусами 0.4, 2 и 4 мм при допуске D =0.1 мм и числе граней для САПР n=8.

Из рисунка видно, что в аппроксимации системы проектирования дельта D между исходным объектом и его представлением различна и зависит от числа n v количества граней, при триангуляции дельта постоянна при изменяющемся числе граней.

В случае использования модели без пересчета, при триангуляции она не меняет своей геометрии, так как представляет собой набор прямых линий (плоскостей).

После пересчета модели, ее поверхность полностью повторяет поверхность исходного объекта. При триангуляции она аппроксимируется треугольниками в соответствии с заданным допуском.

В связи с вышесказанным, недопустимо использовать модель твердотельного моделирования без пересчета, если ее размеры таковы, что дельта аппроксимации САПР превышает допуск на точность изделия. И наоборот, при размерах элемента, близких к величине допуска, лучше использовать модель без пересчета (рис. 2).

При увеличении допуска STL файл модели менее точно описывает реальную модель, однако количество треугольников и размер файла уменьшаются, соответственно уменьшается вероятность возникновения дополнительных ошибок при обработке STL файла. При уменьшении величины допуска триангуляция объекта более точна, однако увеличение количества треугольников и размера файла приводит к необходимости увеличения вычислительных мощностей и к возможному возникновению ошибок при обработке STL файла программами. Ошибки обработки возникают как при триангуляции модели в системе САПР, так и при корректировке STL файла. Необходимо выбрать разумный компромисс между точностью описания поверхности и величиной STL файла.